Question

cual es el punto de intersección de la función con el eje x como saberlo ?
x² -x-6=0

Answer 1

Gráficando... Ubicándolo en el plano cartesiano...

Answer 2

la función esta definida como x^2 - x -6 = f(X)
f(X) es la posición en "y" osea en el eje "y" al darle valores a X en tu función el resultado es el valor en "y" para saber el punto de intersección con el eje "x" debes resolver la ecuación ya sea factorizando (en caso de poder hacerlo) o con la fórmula general, factorizando tu ecuación nos queda:
(x-3)(X+2)=0
para que se cumpla la igualdad (x-3) o (X+2) debe valer cero, entonces encontramos el valor de X para que se cumpla la igualdad:
x-3=0
x=3 esta es una solución por lo tanto una intersección con el eje x
x+2=0
x=-2 esta es la otra solución por lo tanto la otra intersección con el eje x. al tener una ecuación lineal solo se tiene una solución, al tener una ecuación cuadrática se tienen dos soluciones y así sucesivamente.