El perimetro de un rectangulo es de 58m y su area es de 168m^2 ¿cuales son las dimensiones del rectangulo?
Respuestas
Respuesta:Debemos utilizar un par de ecuaciones : la del área y la del perímetro
Si "x" es lo largo y "y" lo ancho , entonces
2x + 2y = 52
x y = 168 de aquí despejamos "x" x = 168/y sustituimos en la anterior
2 ( 168/y) + 2y = 52 multiplicamos todo por "y" para quitarla del denominador
336 + 2y² = 52 y
Pasamos todo al primer miembro y acomodamos
2 y² - 52 y + 336 = 0
dividimos entre dos para simplificar
y² - 26 y + 168 = 0
Esta ecuación de segundo grado la resolvemos por factorización
( y - 12 ) ( y - 14 ) = 0 tiene dos posibles soluciones
igualamos cada factor a cero y resolvemos
y - 12 = 0
y₁ = 12
y - 14 = 0
y₂ = 14
Como puede verse tenemos dos opciones de solución
Si tomamos la primera , entonces las medidas son
Largo = 14 m; ancho = 12 m
Si tomamos la segunda :
Largo = 12 m ; ancho = 14 m