Question

el agua contenida en un pozo se agota en tres horas. en cada hora, baja el nivel del agua la mitad de la altura, mas un metro. determinar la altura inicial del agua que habia en el pozo

Answer 1

Al principio el pozo tiene una altura x metros:
1. Después de una hora su altura es:
$\frac{x}{2}-1$

2. Después de dos horas su altura es:
$\frac{( \frac{x}{2}-1 )}{2} -1$

3. Después de 3 horas su altura es que es igual a cero porque ya se agotó el agua:
$\frac{( \frac{( \frac{x}{2}-1 )}{2} -1)}{2} -1=0 \\ \\ \frac{( \frac{( \frac{x}{2}-1 )}{2} -1)}{2}=1\\\\ \frac{ \frac{x}{2}-1 }{2}-1=2 \\ \\ \frac{ \frac{x}{2}-1 }{2}=3 \\ \\ \frac{x}{2}-1 =6 \\ \\ \frac{x}{2}=7 \\ \\ \boxed{ x=14 }$

La altura inicial es de 14 metros

Saludos!