Question

calcular la desviación estándar y el coeficiente de variación de los siguientes datos:

Xi 5 10 15 20 25 30
fi 9 2 3 5 9 4

a) 9.78, 54.92%
b) 9.81, 59.42%
c) 8.91, 54.79%
d) 9.18, 52.94%
e) 8.19, 52.49% ​

Answer 1

Respuesta:

d) 9.18, 52.94%

Explicación:

RESPUESTA CORRECTA :)

Answer 2

La desviación estándar de los datos en la tabla de frecuencia dada es de  9.18,  mientras que el coeficiente de variación es de  52.94%.  La opción correcta es la marcada con la letra  d).

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar  (s)  es la raíz cuadrada de la Varianza  (s²).  Esta última es el promedio de los desvíos, con respecto a la media, al cuadrado.

Para su cálculo se necesita el cálculo de la media aritmética:

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma(x_{i}\cdot f_{i})}{\Sigma(f_{i})}~=~\dfrac{(5)(9)~+~...~+~(30)(4)}{9~+~...~+~4}~=~\dfrac{555}{32}~=~17.34}$

$\bold{s^{2}~=~\dfrac{\Sigma^{2}(x_{i}~-~\overline{x})^{2}\cdot f_{i}}{n~-~1}~=~\dfrac{(5-17.34)^{2}\cdot(9)+...+(30-17.34)^{2}\cdot(4)}{32~-~1}~=~84.27}$

$\bold{s~=~\sqrt{s^2}~=~\sqrt{84.27}~=~9.18}$

¿Qué es el coeficiente de variación?

El coeficiente de variación  (CV)  es una medida de la magnitud de la variabilidad en relación con la media.

$\bold{CV~=~\dfrac{s}{\overline{x}}\cdot100~=~\dfrac{9.18}{17.34}\cdot 100~=~52.94^{o}/_{o}}$

La desviación estándar de los datos en la tabla de frecuencia dada es de  9.18,  mientras que el coeficiente de variación es de  52.94%.  La opción correcta es la marcada con la letra  d).

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