Question

ayuda por favor doy corona ​

Answer 1

1.- Escribe con tus palabras, una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones:

Respuesta: a) aₙ = 3(n - 1) + 2 ; b) aₙ = 2n - 1 ; c) aₙ = 2ⁿ ; d) aₙ = 1/2ⁿ⁻¹

Explicación, paso a paso:

a) sea n, el nº de figura, Figₙ = 3(n - 1) + 2  

Fig.1 = 3(1 - 1) + 2 = 3*0 + 2 = 0 + 2 = 2

Fig.2 = 3(2 - 1) + 2 = 3*1 + 2 = 3 + 2 = 5

Fig.3 = 3(3 - 1) + 2 = 3*2 + 2 = 6 + 2 = 8

Fig.4 = 3(4 - 1) + 2 = 3*3 + 2 = 9 + 2 = 11

Fig.5 = 3(5 - 1) + 2 = 3*4 + 2 = 12 + 2 = 14

b) sea n el nº de figura, Figₙ = 2n - 1  

Fig.1 = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1  

Fig.2 = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3

Fig.3 = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5

Fig.4 = 2*4 - 1 = 8 - 1 = 7  

Fig.5 = 2*5 - 1 = 10 - 1 = 9

Fig.6 = 2*6 - 1 = 12 - 1 = 11

c) sea n el nº de cuadrado, Figₙ = 2ⁿ

Fig.1 = 2¹ = 2

Fig.2 = 2² = 4

Fig.3 = 2³ = 8

Fig.4 = 2⁴ = 16

Fig.5 = 2⁵ = 32

Fig.6 = 2⁶ = 64

Fig.7 = 2⁷ = 128

Fig.8 = 2⁸ = 256

Fig.9 = 2⁹ = 512

d) sea n el número de cuadrado, Figₙ = 1/2ⁿ⁻¹

Fig.1 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁰ = 1

Fig.2 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2¹ = 1/2

Fig.3 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2² = 1/4

Fig.4 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2³ = 1/8

Fig.5 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁵ = 1/16

Fig.6 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁶ = 1/32

Fig.7 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁷ = 1/64

Fig.8 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁸ = 1/128

Fig.9 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁹ = 1/256

Respuesta: a) aₙ = 3(n - 1) + 2 ; b) aₙ = 2n - 1 ; c) aₙ = 2ⁿ ; d) aₙ = 1/2ⁿ⁻¹

[Ver imagen adjunta]

Michael Spymore