¿Cuántos litros de alcohol de 60°; 75° y 80° se deben mezclar para obtener 10 litros de 69° sabiendo que del primero hay el triple de volumen que el tercero? Dar como respuesta la cantidad del segundo que entra en la mezcla.
A) 6L B) 4L C) 3L D) 5L E) 8L
Respuestas
Solución: opción B) 4 litros de alcohol del 2º tipo.
Es un problema de mezclas.
Sabemos que hay el triple del 1º respecto del 3º, por tanto:
-3er tipo de alcohol: x litros de 80º
-1er tipo de alcohol: 3x litros de 60º
Sabemos que el total son 10 litros:
-2º tipo de alcohol: 10-4x litros de alcohol de 75º
Sabemos que los grados de la mezcla son 69º, así pues sumamos los productos de los litros de alcohol por los grados, e igualamos al producto de los litros de mezcla por sus grados:
80·x + 60·3x + 75·(10-4x) = 10·69
Aplicamos la distributiva, sumamos términos semejantes y despejamos la incógnita:
80x + 180x + 750 - 300x = 690
-40x = 690 - 750
x = 60/40 = 3/2 = 1,5
Por tanto, las cantidades de cada tipo de alcohol son:
1er tipo de alcohol: 3x = 3·1,5 = 4,5 litros de alcohol de 60º
2º tipo de alcohol: 10-4x = 10-4·1,5 = 10-6 = 4 litros de alcohol de 75º
3er tipo de alcohol: x = 1,5 litros de 80º