• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: carloscarre80
  • hace 5 años

Un rectángulo de 217 x 2015 se cuadricula en cuadritos de 1 x 1. Dentro de este rectángulo se traza una de las diagonales. ¿Cuántos de los cuadritos en la cuadrícula tiene uno de sus vértices sobre la diagonal? ​

Respuestas

Respuesta dada por: snorye
2

Respuesta:

El total es de 62 cuadritos que tienen uno de sus vértices sobre la diagonal.

Explicación paso a paso:

Un rectángulo de 217 x 2015 se cuadricula en cuadritos de 1 x 1. Dentro de este rectángulo se traza una de las diagonales. ¿Cuántos de los cuadritos en la cuadrícula tiene uno de sus vértices sobre la diagonal? ​

mcm

217  │ 7                              2015 │5

 31  │ 31                            403 │ 13

    1                                        31 │31

                                               1

217 = 7 x 31

2015 = 5 x 13 x 31

se divide el rectángulo en 31 x 31 rectángulos de 7 × 65  cada uno., es  decir, 5 x 7 x 13 = 455 y  7 y 65 son primos relativos, una diagonal de un rectángulo con estas dimensiones toca solo dos vértices opuestos del rectángulo.

La diagonal del rectángulo de 217 × 2015 pasa por los vértices opuestos de 31  rectángulos de 7 × 65.

El total es de 62 cuadritos que tienen uno de sus vértices sobre la diagonal.

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