Question

¿Cuántos enteros n cumplen con que ambos n/3 y 3n son enteros de tres dígitos?

Answer 1

Los enteros n cumplen con que ambos n/3 y 3n son enteros de tres dígitos son 12 enteros y son los enteros: 300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330 y 333

Como queremos que: n/3 sea un entero de 3 dígitos entonces el número debe ser mayor o igual 300 y divisible entre 3: de manera que al dividir entre 3 se obtenga un entero de 3 dígitos

Como queremos que 3n sea un entero de 3 dígitos: entonces el número debe ser menor o igual a 333 : de manera que al multiplicar por 3 se obtenga un número de 3 dígitos

Por lo tanto, queremos los números divisibles entre 3 mayo o iguales a 300 y menos o igual a 333: que serán 300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330 y 333, si los contamos son en total 12 números