Question

un taller confecciona cajas para cierto producto, quiere cambiar la forma inicial de su envase, el cuál tienen las siguientes dimensiones

Para ello hacen las siguientes modificaciones
a) reducir a la mitad las medidas de la base
b) duplicar la medida de la altura
¿Cuál será el volumen de nuevo envase?
¿tendrán la misma capacidad?​

Answer 1

VOLUMEN DE PRISMA RECTANGULAR

El prisma rectangular también es llamado rectoedro u ortodero.

La caja tiene forma de prisma rectangular. Las medidas de la base son 40 cm y 20 cm, mientras que la altura es 10 cm.

Primero, calculamos el volumen de prisma con las medidas originales. La fórmula es:

$\large{\boxed{\mathsf{V = a \cdot b \cdot c}}}$

Donde "a", "b", "c" son las tres dimensiones del rectoedro: largo, ancho y altura.

Calculamos el volumen:

$\mathsf{V = a \cdot b \cdot c}$

$\mathsf{V = 40\ cm \cdot 20\ cm \cdot 10\ cm}$

$\boxed{\mathsf{V = 8000\ cm^{3}}}$

El volumen de la caja es 8000 cm³.

Si reducimos a la mitad las medidas de la base, las nuevas medidas serían:

• 40 cm ÷ 2 = 20 cm
• 20 cm ÷ 2 = 10 cm

Si duplicamos la altura, mediría:

• 10 cm × 2 = 20 cm

Calculamos el volumen en base a estas nuevas medidas:

$\mathsf{V = a \cdot b \cdot c}$

$\mathsf{V = 20\ cm \cdot 10\ cm \cdot 20\ cm}$

$\boxed{\mathsf{V = 4000\ cm^{3}}}$

El volumen de la caja es 4000 cm³.

Respuesta. El volumen del nuevo envase es 4000 cm³, y no tienen la misma capacidad: el nuevo envase tiene la mitad de volumen que el envase original.