Respuestas
Respuesta:
El área total del cono es igual a la suma del área lateral mas el área de la base.
La formula para hallar el área total del cono es:
AT = πrg + πr²
Donde π es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416; "r" es el radio de la base, "g" es la generatriz.
Tengamos en cuenta que el radio es la mitad del diámetro, por lo tanto, el radio sería 2 cm.
Veamos la imagen adjuntada.
El radio, la altura y la generatriz forman un triángulo rectángulo. Como necesitamos hallar el valor de la generatriz, aplicamos Teorema de Pitágoras, donde el radio y la altura son los catetos, y la generatriz es la hipotenusa.
(2 cm)² + (17 cm)² = g²
4 cm² + 289 cm² = g²
(293 cm²)= g²
√(293 cm²)= g
17,1172 cm = g
17,12 cm = g
La generatriz mide 17,12 cm. Ahora, aplicamos la fórmula:
AT = πrg + πr²
AT = (3,1416)(2 cm)(17,12 cm) + (3,1416)(2 cm)²
AT = (6,2832 cm)(17,12 cm) + (3,1416)(4 cm²)
AT = 107,568384 cm² + 12,5664 cm²
AT = 120,134784 cm²
Redondeamos a 2 decimales:
AT = 120,13 cm²
Respuesta. El área del cono es igual a 120,13 centímetros cuadrados.
Explicación paso a paso: