Question

Calcule la medida de un ángulo si se sabe que la suma de su complemento y suplemento es 110.

Answer 1

Se trata de ángulos complementarios y suplementarios.

La suma de ángulos suplementarios da como resultado 180°

La suma de ángulos complementarios da como resultado 90°

Entonces:

Planteamiento:

a + b = 180       primer ecuación

a + c = 90          segunda ecuación

b + c = 110          tercer ecuación

b = medida del ángulo suplementario de a

c = medida del ángulo complementario de a

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

b  = 180 - a          cuarta ecuación

de la segunda ecuación del planteamiento:

c = 90 - a             quinta ecuación

sustituyendo los valores de la cuarta y quinta ecuaciones en la tercer ecuación:

(180-a) + (90-a) = 110

-2a + 270 = 110

-2a = -270 + 110

-2a = -160

a = -160 / -2

a = 80°

b = 180 - a

b = 180 - 80

b = 100°

c = 90 - a

c =  90 - 80

c = 10°

Comprobación:

80° + 100° = 180°

80° + 10° = 90°

100° + 10° = 110°

Respuesta:

La medida del ángulo es:

80°

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