Question

Demostrar:
Alguine que me pueda ayudar D':​

Answer 1

$\sqrt{1 + \frac{2}{( \tan( \alpha ) + \cot( \alpha )) } } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sqrt{1 + \frac{2}{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } + \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sqrt{1 + \frac{2}{ \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} }{ \sin( \alpha) \cos( \alpha ) } } } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sqrt{1 + \frac{2 \sin( \alpha) \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha)^{2} + \cos( \alpha )^{2} } } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sqrt{ { \sin( \alpha ) }^{2} + 2 \sin( \alpha) \cos( \alpha ) + { \cos( \alpha ) }^{2} } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ trinomio \: cuarado \: perfecto \\ \sqrt{ {( \sin (\alpha) + \cos( \alpha ) ) }^{2} } - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) - \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \sin( \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ \\ quedo \: demostrado$

Espero te sirva

Larry Pabón, Colombia.