1. Si la temperatura de ebullición del agua a una altura h (medida en pies sobre el nivel del mar)
est grados Celsius, entonces, h = a + bt + cta, donde a, b y c son coeficientes que deben
determinarse experimentalmente. En la experimentación, se encontró que el agua hierve a
100 °C al nivel del mar, a 95°C a 7400 pies de altura y a 90°C a 14 550 pies, determine los
valores de a, b y c.
Respuestas
Respuesta: h= 100500- 505t – 5t²
Explicación paso a paso:
Datos:
H Ft t °C
0 100
7400 95
14550 90
h= a+ bt+ ct²
0+ a+ b(100)+ c (100)²
1)A+ 100b + 10000c= 0
7400= a+ b(95) + c(95)²
2)A+ 95b + 9025c= 7400
14550= a+ b(90) +c(90)²
3)a+ 90b + 8100c+= 14550
a+100b+ 10000c= 0
a+ 95b+ 9025c= 7400
a+ 90b + 8100c+= 14550
a+100b+ 10000c= 0
-a - 95b- 9025c= -7400
5b + 975c = -7400
4) 5b + 975c = -7400
a+100b+ 10000c= 0
-a - 90b – 8100c= -14550
10b + 1900c= -14550
5)10b + 1900c= -14550
10b + 1900c= -14550
-10b - 1950c= 14800
-50c = 250
C= 250/-50= -5
Sustituyamos 4)
5b + 975c = -7400
5b + 975(-5) = -7400
5b= -7400 + 4875
5b= -2525
B= -2525/5
B= -505
Sustituimos c y b en la ecuación 1)
1)A+ 100b + 10000c= 0
a+ 100b (-505) + 10000(-5)
a – 50500-50000=0
a= 100500
por lo tanto la ecuación es:
h= 100500- 505t – 5t²
Respuesta:
Espero te sea de ayuda sí es así podrías calificarme o regalarme una corona, gracias!
