Question

Resolver las ecuaciones para Φ, si 0<=Φ<=2π

4cos²Φ-3=0

2cosΦ²=senΦ-1

3tanΦ-4=tanΦ-2

Answer 1

0≤Φ≤2π
1) 4cos²Ф-3=0
    4cos²Ф=3
    cos²Ф=3/4
  **cosФ=-√3/2 ∨ +√3/2
⇒ Con la circunferencia trigonométrica se obtiene los valores para Ф:
   **cosФ=-√3/2------Ф=30° ; Ф=330°
   **cosФ=√3/2-------Ф=150° ; Ф=210°
2) 2cos²Ф=senФ-1
    2(1-sen²Ф)=senФ-1
    2-2sen²Ф=senФ-1
    2sen²Ф+senФ-3=0
    **2senФ=-3---(no existen valores ya que el máx. valor del seno es 1)
    **senФ=1------Ф=90°
3) 3tanФ-4=tanФ-2
    2tanФ=2
    tanФ=1------Ф=45° ; Ф=225° (igual se determina estos ángulos mediante la circunferencia trigonométrica).

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) 4cos²Ф-3=0

   4cos²Ф=3

   cos²Ф=3/4

 **cosФ=-√3/2 ∨ +√3/2

⇒ Con la circunferencia trigonométrica se obtiene los valores para Ф:

  **cosФ=-√3/2------Ф=30° ; Ф=330°

  **cosФ=√3/2-------Ф=150° ; Ф=210°

2) 2cos²Ф=senФ-1

   2(1-sen²Ф)=senФ-1

   2-2sen²Ф=senФ-1

   2sen²Ф+senФ-3=0

   **2senФ=-3---(no existen valores ya que el máx. valor del seno es 1)

   **senФ=1------Ф=90°

3) 3tanФ-4=tanФ-2

   2tanФ=2

   tanФ=1------Ф=45° ; Ф=225° (igual se determina estos ángulos mediante la circunferencia trigonométrica).