Respuestas
Respuesta:
Exp1) ¿Cuántos vértices tendrá un polígono cuyo número de diagonales totales es 9?
2) ¿Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de las medidas de los ángulos
interiores es cinco veces la suma de las medidas de los ángulos exteriores?
3) Si en un polígono el número de lados es igual al número total de diagonales. La amplitud
de sus ángulos interiores: ¿Sumarán
420 ,540 720 o
?
4) Si el número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono es igual
a la suma de los ángulos interiores dividido por 240°, ¿De qué polígono se trata?. Ayuda:
1R=90°
5) La razón de la suma de los ángulos interiores de un polígono a la suma de los ángulos
exteriores es de 5:1 ¿De qué polígono se trata?
6) Calcular el área de la parte sombreada, si el radio del círculo
mayor mide
6cm
, el radio de los círculos pequeños mide
2cm .
7) El área de un círculo es
2
60 cm
menor que el área de uno
cuyo radio es
6cm
mayor. Encontrar el radio del círculo más
pequeño.
8) Calcular el radio y el área de un círculo cuya longitud de la circunferencia mide
25,12 cm.
9) Calcula el radio y la longitud de un círculo cuya área mide
2
28, 26 dm .
10) Se rodea con una cuerda un balón. A continuación se mide la longitud del trozo de la
misma. ¿Cuál es el radio del balón si el trozo de cuerda mide
94,20 cm
de longitud.
11) En la figura
y 2 ,
entonces los
ángulos
, y
miden respectivamente:
a)
90 ,60 ,30 .
b)
60 ,30 ,90 .
c)
45 , 45 ,90 .
d)
120 ,60 ,180 .
12) Sobre dos rectas paralelas
L y L 1 2
, se graficaron dos triángulos como se indica en la
figura, el
ABC
es equilátero y el
BDE
es isósceles de base
BD.
¿Cuánto mide el ángulo
?
Módulo 4: Geometría
24
13) El lado mayor de un triángulo es
4 cm
más largo que el lado menor. El tercer lado tiene
14 cm
menos que el triple de la longitud del lado menor. Si el perímetro es
30 cm
. ¿Cuál es
la longitud de cada lado?
14) ¿Cuál de los tres triángulos tiene mayor área?
Justificar la respuesta.
15) Los fotógrafos pueden usar ascensores de tijeras para fotos panorámicas, como se
muestra en la figura. Las vigas que se cruzan del ascensor forman
paralelogramos que se mueven juntos para subir y bajar la
plataforma. Utilizando
ABCD
responde cuál es la amplitud de
B
cuando
A . 120
16) En el
KLMN
.¿Cuál
es el valor de s?
) 5
) 20
) 40
) 52
a
b
c
d
17) El perímetro de un rectángulo es de
50 cm
y
el ancho es
23
de la altura. Encontrar las dimensiones del rectángulo.
18) El triple de la longitud de un lote rectangular supera en
60 pies
al doble de la anchura.
El perímetro es de
350 pies
, determinar el área del lote en
2
m .
Ayuda:
1 3,28 m pies .
19) Un granjero desea encerrar un campo rectangular y
dividirlo en tres partes iguales con un cercado, como se
observa en la figura. Si la longitud del campo es tres veces
el ancho y se requieren
1000m
de cercado, ¿Cuáles son las
dimensiones del campo?
20) Hallar el área de un rombo si su diagonal mayor mide
24 cm
y su diagonal menor mide
3
4
de la diagonal mayor.
21) Si el lado de un cuadrado aumenta
5cm
, su
área se multiplica por 4. ¿Cuál era el lado inicial del
cuadrado?
22) Calcular el perímetro y el área de un rombo
cuyas diagonal mayor y menor miden
8 6 cm y cm
respectivamente.
Seminario Universitario – Matemática
25
23) Calcular el lado de un rombo cuyo perímetro es de
40 cm .
24) Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son
a m b m c m 9 , 5 , 12 y d m 4
. Los lados paralelos son
a y c.
Hallar su área en
2
cm .
25) El perímetro de un trapecio isósceles es de
110 m
, las bases miden
40 30 y m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
26) Hallar el área de un trapecio cuya base mayor mide
24 cm
, la base menor mide la
tercera parte de la base mayor y la altura mide la cuarta parte de la base mayor.
27) Las farolas de una ciudad tienen la forma que se observa en
la imagen. Los cristales de la parte superior tienen
26,7 cm
de
arista superior,
30,7 cm
de arista inferior y
15, 4 cm
de arista
lateral. Los cristales de la parte inferior tienen
30,7 cm
de arista
superior,
21 cm
de arista inferior y
37, 2 cm
de arista lateral. ¿Qué
cantidad de cristal tiene cada farola?
28) El área de un cuadrado excede a la de un rectángulo en
2
8 cm
. Hallar el lado del
cuadrado sabiendo que la anchura del rectángulo es
4 cm
más pequeña que el llicación: