Question

simplificcar : E=sen50 + sen10 - sen70

Answer 1

Respuesta:

sen(u + v) = sen(u) cos(v) + cos(u) sen(v)

2) cos(u + v) = cos(u) cos(v) - sen(u) sen(v)

Entonces, cambiando de signo v

3) cos(u - v) = cos(u) cos(-v) - sen(u) sen(-v)

3) cos(u - v) = cos(u) cos(v) + sen(u) sen(v)

Notemos que, para u= v

tenemos la igualdad pitagórica.

De 2) haciendo u = v

4) cos(2u) = cos^2(u) - sen^2(u)

Si usamos la igualdad pitagórica

4') cos(2u) = cos^2(u) - (1 - cos^2(u))

4') cos(2u) = 2 cos^2(u) - 1

4'') cos(2u) = (1 - sen^2(u)) - sen^2(u)

4'') cos(2u) = 1 - 2 sen^2(u)

De 1) haciendo u = v

5) sen(2u) = 2 sen(u) cos(u)

De 1)

6) sen(3 u) = sen(u) cos(2u) + cos(u) sen(2u)

6) sen(3 u) = sen(u) (1-2sen^2(u)) + cos(u) (2sen(u)cos(u))

6) sen(3 u) = sen(u) (1-2sen^2(u)) + 2 sen(u) cos^2(u)

6) sen(3 u) = sen(u) (1-2sen^2(u)) + 2 sen(u) (1 - sen^2(u) )

6) sen(3 u) = sen(u) - 2 sen^3(u) + 2 sen(u) - 2 sen^3(u)

6) sen(3 u) = 3 sen(u) - 4 sen^3(u)

Explicación paso a paso:

Espero haberles ayudado