Question

Una pelota se arroja directamente hacia arriba desde el suelo y alcanza una altura de S(t)=−2t2 5t−2 pies sobre el suelo después de t segundos. El tiempo t en que alcanza la pelota su máxima altura y la máxima altura h, son:

Answer 1

El tiempo en alcanzar la altura máxima es de 1.25 seg, y la misma es 1.125 pies

Tenemos que la posición esta dada por:

S(t) = -2t² + 5t - 2

Luego busquemos el t máximo, que sera el máximo de s(t) para esto primero encontramos los puntos críticos derivando e igualando a cero

S'(t) = -4t+5 = 0 ⇒ 4t = 5 ⇒ t = 5/4 = 1.25 seg

Calculamos la segunda derivada en el punto t = 1.25: si es negativa entonces es un máximo

S''(1.25) -4 Es un  máximo

Evaluamos en S(t):

S(1.25) =  -2*(1.25)²  + 5*1.25 -2 = 1.125