A partir de un cartón cuadrado, un grupo de estudiantes piensa construir una caja sin tapa de 4 cm de altura (prisma rectangular de base cuadrada). Para hacerlo, cortarán cuadrados de 4 cm en cada una de las esquinas del cartón, como se muestra en la figura. Determina la medida del lado del cuadrado (x) de tal forma que el volumen de la caja sea de 324 cm3.
Es para hoy plssssss.
Respuestas
Respuesta: Espero te sirva
Datos:
Altura de la caja = 4 cm
Volumen de la caja nueva = 324 cm³
Las dimensiones del cartón cuadrado si se le debe cortar 4 cm en cada esquina son:
largo (l) = ancho (a) = 2 cm
altura (h) 4 cm
El volumen (V) de esta caja es:
V = l x a x h
V = 2 cm x 2 cm x 4 cm = 16 cm³
V = 16 cm³
El área (A) del cartón original es:
A = 10 cm x 10 cm = 100 cm²
A = 100 cm²
Para hallar la dimensión X de un cartón cuya caja tiene un volumen de 324 cm³, se aplica una Regla de Tres Simple.
16 cm³ → 100 cm²
324 cm³ → X
X = 324 cm³ x 100 cm² ÷ 16 cm³ = (3.240 ÷ 16) cm² = 2.025 cm²
X = 2.025 cm²
Como el cartón es cuadrado entonces cada lado (l) del mismo tiene una longitud de:
l = √X = √2.025 cm² = 45 cm
l = 45 cm