Question

se lanzan dos dados. si la suma ha sido 7, cual es la probabilidad de que alguno de los dados haya salido un tres

Answer 1

en un 33.33% ya que ... + .... son 7, .....+.. son 7, ......+. son 7 son las unicas sumas o sea son tres combinaciones divididas dentro de 100-....

Answer 2

veamos creo que y Sea d un espacio muestra en donde se ha definido un evento E, donde p(E)>0, si deseamos determinar la probabilidad de que ocurra un evento A (el que también es definido en el mismo espacio muestra), dado que E ya ocurrió, entonces deseamos determinar una probabilidad de tipo condicional, la que se determina como se muestra;a hice este ejercicio deja lo busco pero si lo tengo p(E)=n(E)/n(S)

Solución:

El espacio muestral es el mismo que cuando se lanza un dado dos veces 

   (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

       (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

d =  (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

       (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

       (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

       (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

 

a.       Para calcular una probabilidad condicional es necesario definir los eventos A y E, siendo estos,

 

A = evento de que en el segundo dado aparezca el número cuatro,

E = evento de que la suma de los números que aparecen sea de por lo menos siete, (que es que es el evento que está condicionando)

 

       E = {21 elementos, los que suman siete o más}

 

       (6,1)

       (5,2) (6,2)

E =  (4,3) (5,3) (6,3)

       (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

       (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

       (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

 

           

        A = {6 elementos, los que en el segundo dado aparece el cuatro}

   

  A = {(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)}

 

Luego,

 

AÇE = {(3,4) (4,4) (5,4) (6,4)}, ½AÇE½= 4 elementos

 

Por tanto;

 

p(A½E) = ½AÇE½/ ½E½= 4/21 = 0.19048

 

b.      E = evento de que la suma de los números que aparecen sea de por lo menos siete

 

 

       (6,1)

       (5,2) (6,2)

E =  (4,3) (5,3) (6,3)

       (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

       (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

       (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

 

 

A = evento de que ambos números sean pares

 

 

         (2,2) (4,2) (6,2)

 

A =   (2,4) (4,4) (6,4)

       

         (2,6) (4,6) (6,6)

 

 

 

              (6,2)

 

AÇE = (4,4) (6,4)                                    ½AÇE½= 6 elementos

       

              (2,6) (4,6) (6,6)

 

 

p(A½E)  = ½AÇE½/ ½E½

  = 6/ 21

  = 0.28571

 

c.       E = evento de que la suma de los números que aparecen sea de por lo menos

siete

 

 

       (6,1)

       (5,2) (6,2)

E = (4,3) (5,3) (6,3)

       (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

       (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

       (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

 

 

A = evento de que en el primer dado aparezca el número dos

 

 

       (2,1)

       (2,2)

A = (2,3)

       (2,4)

       (2,5)

       (2,6)

AÇE = {(2,5)},       ½AÇE½= 1 elemento

 

 

P(A½E) = ½AÇE½/½E½

  = 1/21

  = 0.04762