Question

Determina el cuadrante y el signo en el círculo trigonométrico unitario en el que se encuentra el cos 150°.

a. Cuadrante II y signo positivo
b. Cuadrante II y signo negativo
c. Cuadrante III y signo positivo
d. Cuadrante III y signo negativo​

Answer 1

$\Large \boxed{\begin{minipage}{300} El coseno de 150\° se encuentra en el Cuadrante II con \textbf { signo negativo}. \end{minipage}}$

El coseno es una de las seis razones trigonométricas.

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.

El coseno se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa de un ángulo α

$\boxed { \bold { cos(\alpha)\° = \frac{cateto \ adyacente }{ hipotenusa } }}$

Se aplica el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante

$\boxed { \bold { 180\° - 150\° = 30\° }}$

$\large\textsf{El valor exacto del coseno de 30\° es }\bold{ \frac{\sqrt{3} }{2} }$

Luego el valor del coseno de 150° es igual al del coseno de 30°, pero con signo negativo dado que se encuentra en el segundo cuadrante

$\large\boxed { \bold { cos\ 150\° = -\frac{\sqrt{3} }{2} }}$