Question

dos números consecutivos cuyo producto es 1560

Answer 1

x(x+1)=1560

de ahi resuelves como ecuacion cuadratica y factorizas.

(x+40)(x-39)

40×39= 1560

Answer 2

Los dos números consecutivos cuyo producto es 1560 son: 39 y 40.

• 39 · 40 = 1560

Números consecutivos ~ Ecuación de segundo grado

⭐Un número consecutivo es aquel que es mayor en una unidad a otro, se cumple solo para números enteros:

• Primer número: x

• Segundo número: x + 1

Se debe plantear una ecuación donde los números consecutivos al ser multiplicados se obtiene un producto de 1560 unidades:

x · (x + 1) = 1560

x² + x - 1560 = 0

Ecuación de segundo grado (ax² + bx + c = 0), con:

• a = 1
• b = 1
• c = -1560

Se debe aplicar la fórmula de resolvente cuadrática, que establece la siguiente relación:

• $\large \boxed{\bf \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

Resolviendo:

$\boxed{x = \frac {-1 \pm \sqrt {1^2 - 4 \cdot 1 \cdot -150 }}{2 \cdot 1} = \frac {-1 \pm \sqrt {1 + 6240 }}{2} = \frac {-1 \pm 79}{2} }$

Se determinan las dos raíces solución:

• $\boxed{x_{1}= \frac {-1 + 79}{2} = \frac{80}{2} = \bf 40 }$ ✔️

• $\boxed{x_{2}= \frac {-1 - 79}{2} = \frac{78}{2} = \bf 39}$ ✔️

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