Respuestas
2,2360679774997... (y las cifras siguen infinitamente, lo cual NO es lo mismo a decir que este numero es infinito, y esto es por ser irracional, es decir, como las cifras no se repiten periodicamente, ni tienen una secuencia repetitiva, NO se puede expresar la raiz de 5 como una fraccion)
1) Metodo con calculadora:
Escribe este número al cuadrado, y veras que es el que mas se aproxima.
2) Metodo con un programa que haga graficos:
escribe la funcion Y = -X y veras que es una recta descendiente a 45 grados
ahora agregale Y = -X + Raiz de 5
Entonces el grafico, tanto en X como en Y cortara exactamente en raiz de 5, por lo que el programa que uses te dara el valor buscado, ya sea en la raiz u ordenada al origen.
3) Metodo con papel y lapiz:
Existe el metodo asi como el de dividir, pero para sacar raiz cuadrada.
es facil pero largo, mejor te dejo el link http://www.vitutor.com/di/n/a_8.html
4) Metodo grafico:
a)grafica un sistema de ejes X e Y.
b)marca el numero dos en el eje X
c)sube un casillero
..."es decir, estaras en el punto ( 2 ; 1 )"
d) si dibujas el triangulo formado entre (0,;0) el x=2 y el punto ( 2 ; 1 ) te daras cuenta que, por pitagoras, la hipotenusa mide "raiz de 5" ya que:
h2 = base2 + altura2
h = raiz( 2*2 + 1*1)
h = raiz(5)
e) clava un compas en el punto (0;0) y la otra punta en ( 2 ; 1 )
luego desliza el compas hasta cortar al eje X
Como la apertura del compas es igual al largo de la hipotenusa, habrás cortado al eje X exactamente en la Raiz de 5