Question

Realizar el siguiente ejercicio:
1)Se muetran las notas de un alumno de tercero de secundaria en el último bimestre.
Determine la media,la mediana y la moda

Answer 1

Respuesta:

La moda será simplemente el valor que más se repite, por lo que concluimos que es 14.

Para encontrar la mediana, primero ordenamos los números de chico a grande.

09, 09 , 10, 10, 11, 11, 13, 14, 14, 14, 16, 19

Como hay 12 números (un número par) la mediana es la media de los dos números centrales (el 6to y el 7to), es decir:

Mediana = (11 + 13)/2

Mediana = 12

La media es simplemente el promedio de valores. Esto es:

Media = (9 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 13 + 14 + 14 + 14 + 16 + 19)/12

Media = 150 / 12

Media = 12.5

Explicación paso a paso:

Answer 2

TEMA: Media, Mediana y Moda.

El problema será resuelto mediante el método de George Polya para resolución de problemas Matemáticos.

Paso 1: Comprender el Problema.

Para comprender el problema podemos Realizarnos las siguientes preguntas.

¿De que trata el problema?

El problema trata sobre la Media, Mediana y Moda de un conjunto de datos.

¿Que información te brinda el problema?

La información que brinda el problema son las notas de un estudiante de tercero de secundaria.

¿Que nos pide determinar el problema?

El problema nos pide determinar la Media, Mediana y Moda del conjunto de datos de notas de un estudiante de tercero de secundaria.

Paso 2: Diseñar un Plan o Estrategia.

Las estrategias de resolución que utilizaremos para el problema son las siguientes.

Para hallar la Media Aritmética.

La Media Aritmética se halla sumando todos los datos para luego dividir el resultado de la suma entre la cantidad de datos que brinde el problema.

Para hallar la Mediana.

La Mediana se halla ordenando los datos de menor a mayor, el número que se encuentre en el centro de los datos organizados es la mediana.

Hay casos en los que la Mediana no se halla de la anterior forma, en aquellas situaciones no hay un número ubicado en el centro, hay dos números y para hallar la mediana se suman las dos cantidades, luego el resultado se divide entre dos, que es la cantidad de datos que se suma.

Para hallar la Moda.

La Moda se halla organizando los datos que mas se repitan, aquel numero que mas se repita es la Moda.

Paso 3 : Ejecutar el Plan o Estrategia.

Procedemos a ejecutar la Estrategia de resolución para el problema.

Determinando la Media Aritmética.

Sumamos los datos y dividimos segun corresponda.

$16 + 10 + 14 + 11 + 14 + 9 + 10 + 19 + 11 + 14 + 9 + 13 = 150$

$150 \div 12 = 12.5$

RESPUESTA: La Media Aritmética del conjunto de datos es 12.5

Determinando la Mediana.

Ordenamos los datos de menor a mayor.

$9 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 13 ; 14 ; 14 ; 14 ; 16 ; 19$

En esta situación hay dos números en el centro, así que sumamos aquellas cantidades y dividimos entre dos.

$11 + 13 = 24$

$24 \div 2 = 12$

RESPUESTA: La Mediana del conjunto de datos es 12.

Determinando la Moda.

Organizamos los datos que se repiten.

• 9 se repite 2 veces.
• 10 se repite 2 veces.
• 11 se repite 2 veces.
• 13 se repite 1 vez.
• 14 se repite 3 veces
• 16 se repite 1 vez.
• 19 se repite 1 vez.

RESPUESTA: La Moda del conjunto de datos es 14.

Paso 4: Reflexionamos sobre los Resultados

Para reflexionar sobre los resultados obtenidos debemos de comprobar si son correctos.

Comprobando la Media Aritmética.

El resultado que obtuvimos es 12.5, podemos comprobar si el resultado es correcto realizando la operación a la inversa, multiplicando el cociente de la división (12.5) por el divisor (12), el resultado debe ser 150.

Multiplicamos

$12.5 \times 12 = 150$

RESULTADO COMPROBADO.

Comprobando la Mediana.

El resultado que obtuvimos es 12, podemos comprobar si el resultado es correcto, realizando la operación a la inversa, multiplicando el cociente de la división (12) por el divisor (2), el resultado debe ser 24, luego restar el resto de la suma (24) menos el sumando (13), el resultado debe ser 11.

Multiplicamos.

$12 \times 2 = 24$

Restamos

$24 - 13 = 11$

RESULTADO COMPROBADO.

Comprobando la Moda.

El resultado que obtuvimos es 14, podemos comprobar si el resultado es correcto, verificando de nuevo cual es el dato que más se repite.

$\boxed{9 ; 9} \: \: \boxed{10 ; 10} \: \: \boxed{11 ; 11} \: \: \boxed{13} \: \: \boxed{14 ; 14 ; 14} \: \: \boxed{16} \: \: \boxed{19}$

Se puede visualizar que el dato que mas se repite es el 14.

RESULTADO COMPROBADO.

ヘ( ^o^)ノ＼(^_^ ) Si quieres aprender más sobre Media, Mediana y Moda, te comparto este enlace para complementar tu aprendizaje:

https://brainly.lat/tarea/32328673