Question

la suma de tres numeros es 175, si el mayor excede al intermedio 37 y al menor en 49 ,indique el mayor de ellos..

Answer 1

$x+y+z=175 \ con \ x\ \textless \ y\ \textless \ z Se tiene: \\ z=y+37 \rightarrow y=z-37 \\ z=x+49\rightarrow x=z-49 \\ Entonces: \\ z-49+z-37+z=175 \rightarrow 3z=86+175=261 \rightarrow z=261/3=87$

De modo que el mayor es el número 87.

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Answer 2

El número mayor es ochenta y siete (87).

Sistemas de ecuaciones para resolución de problemas

⭐Para determinar los números indicados hay que representar las relaciones dadas como ecuaciones, considerando la representación de los números como:

• a: el menor

• b: el intermedio

• c: el mayor

 

Se indica que la suma de los tres números resulta en 175:

• a + b + c = 175 (i)

El número mayor excede en 37 unidades al número intermedio:

• c = b + 37 (ii)

El número mayor excede en 49 al número menor:

• c = a + 49 (iii)

 

Se despeja a b de ii:

• b = c - 37 (iv)

Se despeja a la variable a de iii:

• a = c - 49 (v)

Se sustituye iv y v en i:

$\large \boxed{\bf a + b + c = 175}$

$\large \boxed{ (c - 49) + (c - 37) + c = 175}$

• Todo queda en función de una sola variable, donde c es el número mayor.

(c + c + c) + (-49 - 38) = 175

3c - 86 = 175

3c = 175 + 86

3c = 261

c = 261/3

c = 87 ✔️

• Donde c representa al número mayor.

 

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