Question

clacule el radio de la base de un cilindro circular recto si el área de su superficie lateral es igual al área de su base y su volumen es 108 π​

Answer 1

Respuesta:

U ra dio mi de 8 n 1 el volume 118

Answer 2

Respuesta:

Radio = 6

Explicación paso a paso:

Calcula el radio de la base de un cilindro circular recto, si el área de su superficie lateral es igual al área de su base y su volumen es 108π.

Volumen:

$108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $h$

Superficie lateral es igual al área de su base

$2\pi$ × $r$ × $h$ $= \pi$ × $r^{2}$

Resolviendo para:

• $2\pi$ × $r$ × $h$ $= \pi$ × $r^{2}$

1. Divide ambos lados de la ecuación entre 2πr

• $\frac{2\pi rh} {2\pi r} = \frac{\pi r^{2} }{2\pi r}$

    2. Simplifica $\frac{2\pi rh}{2\pi r}$ a $h$

• $h = \frac{\pi r^{2} }{2\pi r}$

    3. Cancela el factor común π

• $h = \frac{r^{2}} {2r}$

    4. Reescribe la ecuación

• $h = \frac{r. r }{2.r}$

    5. Cancela el factor común "r"

• $h = \frac{r}{2}$

Comprueba el valor de "h" en:

$108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $h$

• $108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $\frac{r}{2}$
• Calcular $\pi$ ×  $r^{2}$ × $\frac{r}{2}$
• $108\pi = \frac{\pi r^{3} }{2}$
• Multiplicar ambos lados por 2
• $216\pi = \pi r^{3}$

• Dividir ambos lados entre π

• $r^{3} =216$
• Raíz cúbica
• $r = \sqrt[3]{216}$
• Calcular
• $r = 6$