a. Determina el módulo y el ángulo con la horizontal de los siguientes vectores:
V =(-2,4)
Z =(1,-3)
Respuestas
EJERCICIO 1 El módulo del vector es 2√5 siendo su ángulo con la horizontal de aproximadamente 116° 33' 55''
EJERCICIO 2 El módulo del vector es √10 siendo su ángulo con la horizontal de aproximadamente 288° 26' 6''
SOLUCIÓN
EJERCICIO 1
Se pide hallar el módulo y el ángulo con la horizontal del vector
Determinamos el módulo del vector
Hallamos el ángulo de dirección del vector
Primero convertimos a grados, minutos y segundos
Tomando los enteros para los grados = -63°
Con los decimales hallamos los minutos multiplicando por 60
Tomamos la parte entera para los minutos = 26' y repetimos el procedimiento para hallar los segundos con la parte decimal restante
Tomamos los conjuntos de números hallados en cada paso y los agrupamos empleando los símbolos de grados (°), minutos (') y segundos ('')
Obteniendo
Dado que está en el segundo cuadrante empleamos el ángulo de referencia para este cuadrante
EJERCICIO 2
Se pide hallar el módulo y el ángulo con la horizontal del vector
Determinamos el módulo del vector
Hallamos el ángulo de dirección del vector
Primero convertimos a grados, minutos y segundos
Tomando los enteros para los grados = -71°
Con los decimales hallamos los minutos multiplicando por 60
Tomamos la parte entera para los minutos = 33' y repetimos el procedimiento para hallar los segundos con la parte decimal restante
Tomamos los conjuntos de números hallados en cada paso y los agrupamos empleando los símbolos de grados (°), minutos (') y segundos ('')
Obteniendo
Dado que está en el cuarto cuadrante empleamos el ángulo de referencia para este cuadrante
Se agrega gráfico en donde se puede observar el vector del ejercicio 1 en color rojo, el el del ejercicio 2 en color celeste
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