1-cual es el volumen de cada recipiente ?
2-¿cuanto cuesta llenar de. agua cada recipiente ?
3-¿En casa de Rosa son 5 personas y tienen proyectado un consumo diario de 1 metros cúbicos de agua por cada uno .¿les alcanzaran los tres recipientes llenos para 30 dias ? Justifica tu respuesta
Respuestas
El volumen de cada recipiente es del recipiente cilindrico de 1.8096 m³ y del recipiente en forma de paralelepipedo es de 0.504 m³, para llenar el recipiente cilindrico se tiene que pagar 27.144 soles y por el otro recipiente 7.56 soles, el agua no alcanza para los 30 días.
En la imagen adjunta: podemos observar la pregunta completa
Pregunta #1:
Para el cilindro: tenemos que el radio es igual a 60 cm y la altura (h) es igual a 160 cm
r cilindro = 60 cm = 60 cm*(1 m/100 cm) = 0.6 m
h cilindro = 160 cm = 160 cm*(1 m/100 cm) = 1.6 m
El volumen de un cilindro es igual a: V = π*r²*h, por lo tanto, el volumen del recipiente cilindro es igual a:
V cilindro = π*(0.6 m)²*(1.6 m) = 0.576 π m³ ≈ 1.8096 m³
El volumen del paralepipedo: es igual a el área de la base (Ab) por la altura, donde el área de la base: sera el producto de sus lados
Los lados miden 60 cm cada uno:
60 cm = 60 cm*(1 m/100 cm) = 0.6 m
Ab = 0.6 m*0.6 m = 0.36 m²
h paralepipedo = 140 cm = 140 cm*(1 m/100 cm) = 1.4 m
V paralelepipedo = 0.36 m²*1.4 m = 0.504 m³
Pregunta #2:
Para llenar de agua: un recipiente se paga 15 soles por cada metro cúbico entonces para llegar de agua cada recipiente se pagara:
Cilindro: tiene un volumen de 1.8096 m³, para llenarlo se paga:
Precio 1= (15 soles/m³)*1.8096 m³ = 27.144 soles
Paralelepipedo: tiene un volumen de 0.504 m³, para llenarlo se paga:
Precio 2= (15 soles/m³)*0.504 m³ = 7.56 soles
Pregunta #3:
El total de metros cúbicos de agua disponible es la suma de lo que almacena cada recipiente, que sera:
1.8096 m³ + 0.504 m³ = 2.3136 m³
Si son 5 personas: y cada uno usare 1 m³ de agua, entonces necesitan:
5*1m³ = 5m³
Pero disponen de 2.3136 m³ entonces no le alcanzan los recipientes
Al responder las preguntas se obtiene:
1. El volumen de cada recipiente es:
Prisma: V = 0.192 m³
Cilindro: V = 0.603 m³
Cilindro y trinco de cono: V = 0.6616 m³
2- Costo de llenar de agua cada recipiente es:
Prisma: 2.88 soles
Cilindro: 9.045 soles
Cilindro y trinco de cono: 9.924 soles
3. El consumo de agua de las 5 personas que hay en la cada de Rosa es mayor a la cantidad de agua que almacenan los tres recipientes.
Explicación paso a paso:
Datos;
Pagan 15 soles por 1 m³ de agua.
1- ¿Cuál es el volumen de cada recipiente?
Prisma
V = l × a × h
Siendo;
- l = a = 40 cm
- h = 120 cm
Sustituir;
V = (40)(40)(120)
V = 192000 cm³
192000 /1×10⁻⁶ = 0.192 m³
V = 0.192 m³
Cilindro
V = π·r²·h
Siendo;
r = 40 cm
h = 120 cm
Sustituir;
V = π·(40)²·(120)
V = 192.000π cm³
192.000π/1×10⁻⁶ = 0.192π m³ = 0.603 m³
V = 0.603 m³
Cilindro y trinco de cono
Volumen del cilindro: V = 0.603 m³
Volumen del tronco de un cono:
V = 1/3 π·h·(R²+r²+R·r)
Siendo;
- r = 20 cm
- R = 40 cm
- h = 20 cm
Sustituir;
V = 1/3 π·(20)·[(40)²+(20)²+(40)·(20)]
V =58643.06 cm³
58643.06/1×10⁻⁶ = 0.0586 m³
V = 0.0586 m³
El volumen es la suma;
V = 0.603 + 0.0586
V = 0.6616 m³
2- ¿Cuánto cuesta llenar de agua cada recipiente?
Prisma
1 m³ --------- 15 soles
0.192 m³ --------- X soles
Aplicar una regla de tres simple;
X = (0.192)(15)
X = 2.88 soles
Cilindro
1 m³ --------- 15 soles
0.603 m³ --------- X soles
Aplicar una regla de tres simple;
X = (0.603)(15)
X = 9.045 soles
Cilindro y trinco de cono
1 m³ --------- 15 soles
0.6616 m³ --------- X soles
Aplicar una regla de tres simple;
X = (0.6616)(15)
X = 9.924 soles
3- ¿En casa de Rosa son 5 personas y tienen proyectado un consumo diario de 1 metros cúbicos de agua por cada uno. ¿Les alcanzaran los tres recipientes llenos para 30 días ?
Si una persona debe consumir hasta 1 m³ de agua diaria;
Multiplicar;
5 personas × 1 m³ de agua = 5 m³
Sumar los volúmenes de los tres recipientes;
0.192 + 0.603 + 0. 6616 = 1.46 m³
