Question

Hola por favor me super urge
Una fuerza constante de 60 N acelera a
un bloque de 3 kg de una velocidad de
3 m/s a una de 10 m/s. Determine:
a) El impulso que actúa sobre el
bloque.
b) El tiempo durante el cual se da el
impulso.​

Answer 1

Se nos presenta un problema de dinámica, el cual consiste en el movimiento de un cuerpo mediante una fuerza que actúe en el mismo, provocando así que este pase de un punto a otro punto, efectuando distintos tipos de fuerza y reacciones, las cuales pueden ser medidas acorde sistemas racionales, como el metro, Newton, etc.

Para calcular el impulso que actúa sobre el mismo, se nos presenta la ecuación, que nos indica que el impulso es proporcional al incremento del ímpetu, el cual a su vez, es el producto de la masa multiplicada por la variación de la velocidad.

Representada algebraicamente sería:

$\boxed{I = m * \triangle V = m * (V_f - V_o)}$

↓ Datos: ↓

≥ $I$ = Impulsión = ?

≥ $V_f$ = Velocidad Final = 10 m/s

≥ $V_o$ = Velocidad Inicial = 3 m/s

≥ $m$ = Masa = 3 kg.

≡ Reemplazamos la ecuación acorde a nuestros datos ≡

$\boxed{ I = 3 \text{ kg} * (10 \text{ m/s} - 3 \text{ m/s} ) }$

• Efectuamos la resta:

$\boxed{ I = 3 \text{ kg} * 7 \text{ m/s} }$

• Realizamos la multiplicación:

$\boxed{I = 21 \text{ kg.m/s} }$

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Ahora, para calcular el tiempo, se nos presenta la fórmula básica del MRUV, la cual indica que es proporcional a la suma algebraica de la velocidad inicial más el producto de la aceleración multiplicada por el tiempo, es decir:

$\boxed{V_f = V_o + a * t }$

Puesto que carecemos del valor de la aceleración, lo descomponemos mediante la segunda ley de Newton (F = m.a) si descomponemos "a" según esta ley, nos queda que:

$\boxed{V_f = V_o + (F/m) * t}$

Ya que se nos pide calcular el tiempo, despejamos el mismo para poder hallar su valor, de tal manera que la ecuación final para calcular el tiempo es de:

$\boxed{t = \frac{V_f-V_o}{F/m} }$

↓ Datos: ↓

≥ $t$ = Tiempo = Desconocido

≥ $V_f$ = Velocidad Final = 10 m/s

≥ $V_o$ = Velocidad Inicial = 3 m/s

≥ $F$ = Fuerza Normal = 60 N

≥ $m$ = Masa = 3 kg.

≡ Reemplazamos la ecuación acorde a nuestros datos ≡

$\boxed{t=\frac{10 \text{ m/s}-3 \text{ m/s}}{60\text{ N}/3\text{ kg}}}$

• Realizamos la resta del numerador y la división del denominador:

$\boxed{t= \frac{7 \text{ m/s}}{20\text{ m/s}^{2}}}$

• Efectuamos la operación de la fracción:

$\boxed{t = 0, 35 \text{ s}}$

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⊕ EXTRA ⊕

Otra manera de hallar  el impulso, es mediante la solución algebraica:

$\boxed{\boxed{ I = Ft } }$

Siendo I, F y t; Ímpetu, Fuerza y Tiempo respectivamente.

De tal manera que, si reemplazamos con nuestros datos nos queda que:

$\boxed{I = 60 \text{ N}*0,35 \text{ s}}$

• Realizamos la multiplicación:

$\boxed{I = 21 \text{ N.s} }$

Resultados:

a) El impulso que actúa en el bloque es de 21 kg.m/s (o también 21 N.s)

b) El tiempo en el que sea el impulso es de 0,35 segundos.

Buena suerte...