Question

hallar el menor de 3 numeros consecutivos, si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio, es una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1/5

Answer 1

Resolución
Sea x=primer número consecutivo (menor)
x+1=segundo número consecutivo (intermedio)
x+2=tercer consecutivo (mayor)
Entonces
(4/5)(x+2)=cuatro quintos del mayor
(3/4)(x+1)=tres cuartos del intermedio
(1/6)x=Sexta parte del menor
La ecuación es:
(4/5)(x+2)-(3/4)(x+1)=(1/6)x-1/5
Suprimo denominadores
El m.c.m.(4,5,6)=60 (multiplico a ambos miembros entre 60 y así elimino denominadores)
12×4(x+2)-15×3(x+1)=10x-12
Efectúo las operaciones indicadas en el primer miembro
48(x+2)-45(x+1)=10x-12
48x+96-45x-45=10x-12
Reduzco términos semejantes en el primer miembro
3x+51=10x-12
Resto 3x a ambos miembros y sumo 12 a ambos miembros
51+12=10x-3x
Reduzco términos semejantes
63=7x
Divido a ambos miembros entre 7
63/7=x
Simplifico el segundo miembro
9=x
intercambio miembros
x=9←Respuesta.
x+1=10
x+2=11.