En un teatro se han vendido 750 entradas entre butacas de patio y butacas de palco. Sí la butaca de patio cuesta 9€,Y la butaca de palco 6€ más.Halla el número de butacas vendidas de cada tipo si la recaudación ha sido de 7800 €.
Respuestas
Respuesta:
575 butacas de patio.
175 butacas de palco.
Explicación paso a paso:
Establecemos un sistema de ecuaciones, esto se utiliza para determinar factores comunes entre ecuaciones:
X + Y= 750
9X + 15Y=7 800
Esto debido a que las entradas totales se dividen entre las 750 en partes que se determinarán en base al precio de estas, que se multiplican por el precio unitario de estas(en el primero de 9, y en el segundo de 9+6=15).
Ahora usaremos en esta ocasión el método de sustitución.
Despejamos X en la primera ecuación: X + Y= 750 X=750-Y
Ahora reemplazamos esto en la segunda ecuación:
9X + 15Y=7 800 = 9(750-Y)+15Y= 7 800 = 6 750-9Y+15Y=7 800
Ahora agrupamos términos semejantes y resolvamos:
6 750-9Y+15Y=7 800 = -9Y+15Y=7 800-6 750 = 6Y= 1 050
Y= 1 050/6 Y=175∴
Para hallar X, solo tenemos que reemplazar en una de las ecuaciones; para que sea más fácil, lo aplicaremos en la primera:
X + Y= 750 = X + 175= 750 X=750-175 = X=575∴
Ahora, comprobemos en la segunda ecuación:
9X + 15Y=7 800 = 9(575)+15(175)=7 800 = 5 175+2 625=7 800
₁ ₁
5 175+
2 625
-----------
7 800∴
Espero haberte ayudado en algo...
Explicación:
La pregunta está contestada lo mejor que he podido(la respuesta anterior). Agradecería su nueva valoración...
Sé que es un poco de "ratas" hacer esto, pero es una manera óptima que he encontrado para obtener esa valoración más seguido(ya que, algunas veces me he topado con personas que querían valorar así mi respuesta, solo que se les imposibilitaba por la necesidad de una segunda persona que haya dado su opinión; y como ya estaba resuelta, pocas veces se ha rellenado con otras respuestas aunque sea ilógicas)...
Espero su comprensión...