Question

La base de un rectángulo es 2 m mayor que su altura. Si a la base se le aumenta en
1m y a la altura en 2m, resulta un rectángulo cuya área es 24 metros cuadrados mayor
que el primero. Calcula las dimensiones del rectángulo

Answer 1

Sea x la altura, entonces la base es x+2. 

El área de un rectángulo es base* altura 

Se calcula la primera área: 

(x+2)(x) = x^2 + 2x 

(x + 2+1)(x + 2) = 24 

(x + 3)(x + 2) = x^2 + 2x + 24 

x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 2x + 24 (Multiplicando ambos factores e igualándolo según el problema) 

x^2 + 2x + 3x + 6 - x^2 - 2x - 24 = 0 (Sumando términos semejantes pasando al otro lado con haciendo operación opuesta) 

3x -18 = 0 (Operando términos semejantes) 

3x = 18 

x = 18/3 

x = 6 

Comprobando: 

Su área original es: (x + 2)(x) = x^2 + 2x = 6^2 + 2(6) = 36 + 12 = 48 m^2 

Calculando área con las nuevas medidas 

(x + 3)(x + 2) = (6 + 3)(6 + 2) = 9*8 = 72 

48 + 24 = 72 QUEDA COMPROBADO