Question

El precio de una casa es directamente proporcional al área
e inversamente proporcional a la distancia que lo separa
de Lima. Si
ubicada 75km cuesta
S/.45 000, ¿cuánto costará una casa del mismo material,
si su área es el doble y se encuentra a 150km de
distancia?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tomaremos al precio como magnitud principal y resolvemos teniendo en cuenta que si hay relación entre 2 magnitudes la tercer se mantendrá constante.

Sea

P: precio de la casa

A: área de la casa

D: distancia que lo separa de Lima

Del dato

P dp A;  P es directamente proporcional a A(D se mantiene constante)

P ip D;  P es inversamente proporcional a D(A se mantiene constante)

Combinando ambas relaciones en base a P tenemos una relación donde k es una constante

$\frac{P*D}{A}$=K

Reemplazando con los datos tenemos

$\frac{45000*75}{A}$=K     piden   $\frac{P*150}{2A}$ que también es igual a la misma constante "K"

Resolviendo

$\frac{45000*75}{A}$= $\frac{P*150}{2A}$ =K

$\frac{45000*75}{A}$= $\frac{P*150}{2A}$    eliminamos "A"s

(45000*75)*2=P*150  eliminamos "0"s y sacamos 15ava

300*75*2=P

45000=P

Respuesta:

Una casa del mismo material con el doble de área y ubicada a una distancia de 150km de Lima costará S/.45000.