Question

Si: x + 1/x = 3; halla: x^3 + 1/ x^3

Answer 1

Explicación paso a paso:

X+1/X=3

X^2+1=3

X^2=3-1=2

X=raiz cuadrad de 2=1.41

(1,41)^3+1/(1,41)^3=2.80+ 0.357=3.157

Answer 2

Tenemos la expresión:

$\frac{x+1}{x}=3$

Resolvemos:

$\frac{x+1}{x} =3\\\\x+1=3x\\\\1=3x-x\\\\1=2x\\\\\frac{1}{2}=x$

Comprobación:

$\frac{\frac{1}{2}+1 }{\frac{1}{2} }=\\\\\\\frac{\frac{1}{2} +\frac{2}{2} }{\frac{1}{2} } =\\\\\\\frac{\frac{3}{2} }{\frac{1}{2} } =\\\\\\\frac{(3)(2)}{2}\\\\\frac{6}{2}=\\\\3$

Ahora, reemplazamos el valor de x en la otra ecuación:

$\frac{x^{3}+1 }{x^{3} }=$

$\frac{(\frac{1}{2})^{3}+1 }{(\frac{1}{2} )^{3} } =\\\\\frac{\frac{1}{8}+1 }{\frac{1}{8} } =\\\\\frac{\frac{1}{8}+\frac{8}{8} }{\frac{1}{8} } =\\\\\frac{\frac{9}{8} }{\frac{1}{8} } =\\\\\frac{(9)(8)}{8} =\\\\\frac{72}{8}=\\\\9$

Entonces, el valor de

$\frac{x^{3}+1 }{x^{3} }$

Es 9