Question

Dada la ecuación trigonométrica: (AYUDA URGENTE!)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

TIENES QUE RECORDAR LA FORMULA DE  TANGENTE SUMA DE DOS ANGULOS , QUE ES:

$tan(\alpha+ \beta ) = \frac{tan(\alpha )+tan(\beta ) }{1-tan(\alpha )tan(\beta )}$

pero lo más importante es también la tangente del ángulo doble

que seria $tan(2x) = \frac{2tan(x)}{1-tan^{2}x }$

Entonces si te das cuenta lo que tiene en el primer miembro proviene de la suma de dos ángulo o sea de la suma de 3x + 3x ya que si pruebas en la formula seria

tan(2(3x)) = 2tan(3x)/ 1 -tan²(3x)

multiplicando 2x3=6

tan(6x) = 2tan(3x)/ 1 -tan²(3x)

lo que te piden entonces se reduciría a tan(6x)=1

luego buscas el arco ósea el ángulo que genera que l tangente sea 1

que seria 45 grados

entonces 6x= 45grados

pero como en trigo trabajamos en radianes 45° = π/4

ósea

6x= π/4

x = π/24

pero no es el único ángulo

se le suma a cada solución π

por que la respuesta sería {π/24}