En una casa naturista se preparan jugos de durazno y de platano. si se toma un vaso de jugo de durazno mas un vaso de jugo de platano, ambos nos
proporcionan 160 calorias. si se tomamos 2 vasos de jugo de durazno y medio vaso de jugo de platano, consumimos 230 calorias. ¿cuantas calorias proporciona el vaso de jugo de durazno? ¿cuantas calorias proporciona el vaso de jugo de platano? ¡cuantos gramos de cada fruta contiene cada vaso? si, se sabe que cada 100 gramos de durazno proporciona 50 calorias y 100 gramos de platano proporciona 60 calorias
Respuestas
calorias del durazno=d y del platano=p
p+d=160
2d+p/2=230
la segunda ecuacion la multiplico por 2 y a la primera por -1
-d-p=-160
4d+p=460
sumamos ecuaciones
3d=300
d=100
por lo que un vas de jugo de durazno tiene 100 calorias y uno de platano tiene 60, luego si por 100g de durazno hay 50 calorias, entonces cada vaso de durazno tiene 200gr, y en uno de platano solo 100gr
Se da solución a cada uno de los item solicitados.
Sea "x" la cantidad de calorias de un jugo de durazno sea "b" la cantidad de calorias de un jugo de platano. Ambos proporcionar 160 calorias:
x + y = 160
1. y = 160 - x
Si se tomamos 2 vasos de jugo de durazno y medio vaso de jugo de platano, consumimos 230 calorias:
2. 2x + 0.5*y = 230
Sustituimos 1 en 2:
2x + 0.5*(160 - x) = 230
2x + 80 - 0.5x = 230
1.5x = 230 - 80
1.5x = 150
x = 150/1.5
x = 100
Sustituyo en 1:
y = 160 - 100 = 60
Cada vaso de jugo de durazno tiene 100 calorias: como 100 gramos proporcionan 50 calorias, entonces cada vaso tiene 100 gramos
Cada vaso de jugo de platano tiene 60 calorias: como 100 gramos proporcionan 60 calorias, entonces cada vaso tiene 100gramos
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