Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-4,-5) y es paralela a la recta 5x – 2y – 6 = 0​

Answer 1

Si es geometría se miran los vectores directores. El director de la recta dada sera el normal de la recta por estar en su forma implícita y es N=(5;-2) como las rectas que se buscan son paralelas los Normales deben serlo también, se puede usar el mismo normal y después 5x-2y+c=0 con el punto dado se remplaza y se busca el valor de c.

5×(-4)-2×(-5)+c=0

-20 +10+c=0, c=10

Luego 5x-2y+10=0

Si es matemática pura, despejas y y analiza la pendiente.

2y=5x-6 entonces y=5/2x -3

Luego para que las rectas sean paralelas deben poseer la misma pendiente.

Y=5/2X+b con el punto dado remplazando buscamos el valor de "b" que es la ordenada al origen de la recta.

-5=(-4)×5/2+b

-5=-10+b entonces b= -5+10, b= 5

La recta seria y=5/2x+5