En una muestra de gran acrobacia, un
motociclista se dispone a saltar sobre un
camión de 10 m de largo y 3 m de alto,
para ello, emplea
rampa con
inclinación a = 30°
y calcula que debe
lograr un alcance horizontal de 12m para
lograr su cometido, como muestra la figura
Calcular
a) La velocidad minima con que debe abandonar la rampa.
b) La velocidad y el ángulo con la que llegará al otro extremo.
Respuestas
Respuesta:
Veamos. La posición del motociclista es:
x = Vo cos50° t = 0,643 Vo . t
y = Vo sen50° t - 1/2 g t² = 0,766 Vo t - 4,90 m/s² t²
Reemplazamos x = 12 m; y = 1,2 m (omito las unidades)
12 = 0,643 Vo t
1,5 = 0,766 Vo t - 4,9 t²
Despejamos t de la primera y reemplazamos en la segunda.
t = 12 / (0,643 Vo) = 18,66 / Vo
1,5 = 0,766 . Vo . 18,66 / Vo - 4,9 (18,66 Vo)²
1,5 = 14,3 - 142,3 / Vo²
Resolviendo para Vo nos queda Vo = 11,55 m/s
Resulta entonces t = 18,66 / 11,55 = 1,62 s
La velocidad es:
Vx = 11,55 . cos50° = 7,42 m/s
Vy = 11,55 sen50° - 9,80 . 1,62 = - 2,57 m/s (bajando)
V = √(7,42² + 2,57²) = 7,85 m/s
Él ángulo de la velocidad es tgФ = - 2,57 / 7,42 = - 346
Por lo tanto Ф = - 19,1° por debajo de la horizontal.
Adjunto gráfico de la trayectoria hasta los 12 metros.
Saludos Herminio
Explicación:
espero te allá ayudado