Question

Para obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el examen teórico como el práctico. Se sabe que la prob. que un alumno apruebe la parte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya aprobado alguna de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la prob. de que apruebe el examen para obtener licencia?

Answer 1

Debes recordar la siguiente propiedad de conjuntos:
$|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|$

Entonces:
$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$

Defines los eventos:
A = es el evento donde el alumno aprueba el examen teórico
B = es el evento donde el alumno aprueba el examen práctico

Usas la fórmula:
$P(A\cap B)=0,68+0,72-0,82=0,58$

La probabilidad de que apruebe el examen es de 0,58

Saludos!