Question

Cuando un número de lados de un polígono regular disminuye en 2, su número de diagonales disminuye en 15. Calcula el número de lados del polígono

Answer 1

Si en el polígono original:
D=n*(n-3)/2

Después:
D-15=(n-2)*(n-2-3)/2
D-15=(n-2)*(n-5)/2

Reemplazando:
n*(n-3)/2-15=(n-2)*(n-5)/2
(n^2-3n)/2-15=(n^2-7n+10)/2
Multiplicando por 2:
n^2-3n-30=n^2-7n+10
7n-3n=30+10
4n=40
n=10

El polígono tiene 10 lados.