Respuestas
Respuesta:
1) x = 2 ; y = 3
2) x = 11/5 ; y = 39/5
3) x = 3 ; y = 1
4) x = 4 ; y = 2
5) x = 1 ; y = 1/2
Explicación paso a paso:
SISTEMA DE ECUACIONES 1)
3x + 2y = 12
-x + 4y = 10
En la segunda ecuación, despejamos x:
4y = 10 + x
4y - 10 = x
Una vez que tenemos cuánto vale x, lo sustituimos en la primera ecuación:
3 (4y-10) + 2y = 12
12y - 30 + 2y = 12
14y = 12+30
14y = 42
y = 42/14 = 3
x = 4y - 10 = 4*3 - 10 = 12-10 = 2
SISTEMA DE ECUACIONES 2)
x + y = 10
4x - y = 1
Si sumas ambas ecuaciones, tienes que:
x + y + 4x - y = 10 + 1
5x = 11
x = 11/5
x + y = 10
y = 10 - x
y = 10 - 11/5
y = 50/5 - 11/5 = 39/5
SISTEMA DE ECUACIONES 3)
x + 2y = 5
2x - y = 5
Si despejamos x en la primera ecuación:
x = 5 - 2y
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
2 * (5-2y) - y = 5
10 - 4y - y = 5
-5y = 5 - 10
-5y = -5
y = -5/-5 = 1
Una vez que tienes el valor de y, obtienes x:
x = 5 - 2y
x = 5 - 2*1 = 5 - 2 = 3
SISTEMA DE ECUACIONES 4)
2x + y = 10
-x + 6y = 8
Despejamos y en la primera ecuación:
y = 10 - 2x
Y lo sustituimos en la segunda ecuación:
-x + 6 (10 - 2x) = 8
-x + 60 - 12x = 8
-13x = 8 - 60
-13x = -52
x = -52/-13 = 4
Una vez que sabemos cuánto vale x, obtenemos y:
y = 10 - 2x = 10 - 2*4 = 10 - 8 = 2
SISTEMA DE ECUACIONES 5)
6x - 4y = 4
5x + 2y = 6
Restamos a la primera ecuación la segunda:
x - 6y = -2
x = -2 + 6y
Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones, por ejemplo en la primera:
6 (-2 + 6y) - 4y = 4
-12 + 36y - 4y = 4
32y = 4 + 12
32y = 16
y = 16/32 = 1/2
Una vez que sabemos cuánto vale y, obtenemos el valor de x:
x = -2 + 6y
x = -2 + 6*1/2 = -2 + 3 = 1