Question

encierra las expresiones que pueden ser factorizadas como diferencia de cuadrados

64m² - 16 =

121a⁴ + 36z⁶ =​

Answer 1

Explicación paso a paso:

el primero, porqué:

$64 {m}^{2} - 16 = (8m - 4)(8m + 4)$

Answer 2

La expresión    64m²  -  16    es la única que puede ser factorizada como una diferencia de cuadrados

64m²  -  16  =  ( 8m  +  4 ) ( 8m  -  4 )

¿Qué es una diferencia de cuadrados?

Una diferencia de cuadrados es un binomio en el cual se plantea una resta de dos términos que son cuadrados perfectos, es decir, cada uno de ellos tiene raiz cuadrada exacta.

¿Cómo se factoriza una diferencia de cuadrados?

Una diferencia de cuadrados se factoriza como el producto de binomios conjugados, es decir, binomios que tienen los mismos términos pero difieren en el signo entre ellos

a²  -  b²  =  ( a  +  b ) ( a  -  b )

En los casos presentados:

a)    64m²  -  16

Expresamos como una diferencia de cuadrados

64m²  -  16  =  ( 8m )²  -  ( 4 )²

Ahora se aplica la expresión como producto de binomios conjugados

64m²  -  16  =  ( 8m  +  4 ) ( 8m  -  4 )

b)    121a⁴ + 36z⁶

Este binomio es una suma, es decir, no puede expresarse como una diferencia de cuadrados

La expresión    64m²  -  16    es la única que puede ser factorizada como una diferencia de cuadrados

64m²  -  16  =  ( 8m  +  4 ) ( 8m  -  4 )

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