Question

Ejercicio: En una fábrica embotelladora de agua,
cuentan con una nueva máquina de envasado
automático, la cual vierte en cada botella una cierta
cantidad de agua que sigue una distribución
aproximadamente normal con una media de 500 ml y
una varianza de 25 ml.

Answer 1

Respuesta:

El porcentaje de las botellas se llenan con agua entre 490 y 507 mililitros es de 89,68%

Explicación paso a paso:

Probabilidad de distribución normal

μ = 500 mililitros

σ = 5 mililitros

¿Qué porcentaje de las botellas se llenan con agua entre 490 y 507 mililitros?

Tipifiquemos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z₁ = ( 490-500)/5 = 2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤490) =0,97725

Z₂ = (507-500)/5 = 1,4 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤507) = 0,91924

¿Qué porcentaje de las botellas se llenan con agua entre 490 y 507 mililitros?

P (490≤x≤507) = P (x≤507)  - [1-P (x≤490)]

P (490≤x≤507) = 0,8965

Explicación paso a paso: