Question

determina la naturaleza de las raices haciendo uso del descriminante 12x(2) -4X-2=0

Answer 1

Antes que nada, observo todos los coeficientes de la ecuación son divisibles entre 2, así divido a ambos miembros entre 2
(12x²-4x-2)/2=0/2
Distribuyo el dos en el primer miembro
6x²-2x-1=0
Ahora aquí puedo aplicar la fórmula del discriminante, la cual es ʌ=b²-4ac
Ahora identifico los coeficientes para la última ecuación:
a=6
b=-2
c=-1
y sustituyo en la fórmula:
ʌ=(-2)²-4(6)(-1)
y efectúo las operaciones indicadas
ʌ=4+24
ʌ=28
El valor del discriminante es un número positivo no cuadrado perfecto, esto significa que las raíces de la ecuación son dos irracionales diferentes.

La ecuación original y la segunda son equivalentes porque tienen el mismo conjunto solución.