Rita diseña un edificio en forma de pirámide con un corte en un plano paralelo a su base (esto se llama pirámide truncada). La base cuadrada del edificio es de 64 \times 64 \text{ m}64×64 m64, times, 64, start text, space, m, end text, y su altura es 36\text{ m}36 m36, start text, space, m, end text. La base cuadrada de la sección cortada es de 16 \times 16 \text{ m}16×16 m16, times, 16, start text, space, m, end text, y su altura es 12\text{ m}12 m12, start text, space, m, end text. ¿Cuál es el volumen del edificio? Redondea al metro cúbico más cercano.
Respuestas
El volumen de un tronco de pirámide, tanto regular como irregular, se calcula a partir del área de las bases (ABM y ABm) y de la altura (h) del tronco de pirámide. La altura es la distancia entre las dos bases.
Dibujo del tronco de pirámide para el cálculo de su volumen
Su volumen viene determinado como un tercio de la altura del tronco de pirámide (h) por la suma del área de las bases (ABM y ABm) y la media geométrica de las mismas. Su fórmula es:
Fórmula del volumen de un tronco de pirámide
El volumen de un tronco de pirámide recto y de un tronco de pirámide oblicuo de igual altura es el mismo si al ser cortados por cualquier plano paralelo a sus bases se producen en ellos secciones de igual área, aplicando el principio de Cavalieri.
Respuesta:
65536 m3
Explicación paso a paso:
