Question

Un móvil tiene una velocidad inicial de 9 m/s al Sur,  y experimenta una aceleración cuya magnitud es de 4 m/s2, la cual dura un tiempo de 20 segundos. Calcular:

1.      El desplazamiento en metros que tiene el móvil en 20 segundos.

2.      La velocidad final que lleva a los 20 segundos.​

Answer 1

Hola!!

TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

Explicación:

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado(MRUV), se define por la transportación de un cuerpo sobre una trayectoria recta, si esta se encuentra en una aceleración constante. Siendo a su vez servible para poder calcular si su velocidad disminuye, o aumenta, de manera uniforme.

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Nos proponen el siguiente problema:

Un móvil tiene una velocidad inicial de 9 m/s al Sur, y experimenta una aceleración cuya magnitud es de 4 m/s², la cual dura un tiempo de 20 segundos. Calcular:

1. El desplazamiento en metros que tiene el móvil en 20 segundos.
2. La velocidad final que lleva a los 20 segundos.​

Nos indican sus datos:

• $\boxed{\bold{Velocidad\ Inicial(V_{0})}=9\frac{m}{s}}}$

• $\boxed{\bold{Aceleraci\'on(a)}=4\frac{m}{s^{2}}}}$

• $\boxed{\bold{Tiempo(t)}=20s}}$

• $\boxed{\bold{Distancia(d)}=\ ?}}$

• $\boxed{\bold{Velocidad\ Final(V_{f})}=\ ?}}}$

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Distancia

Primero hallaremos la distancia.

Para esto, se tiene la fórmula de distancia:

• $\boxed{\boxed{\bold{d=V_{0}*t+\frac{1}{2}*a*(t)^{2}}}}$

Remplazamos en la fórmula, sus datos:

• $\boxed{d = 9\frac{m}{s}*20s+\frac{1}{2}*4\frac{m}{s^{2}}*(20s)^{2}}}}}$

Resolvemos la multiplicación de velocidad inicial por tiempo y la del tiempo al cuadrado:

• $\boxed{d = 180\frac{m}{s}+\frac{1}{2}*4\frac{m}{s^{2}}*400s}}}}$

Ahora, procedemos a resolver la multiplicación de aceleración por tiempo, y realizamos la división de 1/2:

• $\boxed{d = 180\frac{m}{s}+0,5*1600s}}}$

Multiplicamos las 2 últimas operaciones de tiempo junto con el decimal:

• $\boxed{d = 180\frac{m}{s}+800s}}}$

Simplificamos los segundos, y sumamos:

• $\boxed{\bold{d = 980\ m}}$

Respuesta: El desplazamiento que tiene el móvil en 20 segundos es de 980 metros.

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Velocidad Final

Fórmula:

• $\boxed{\boxed{\bold{V_{f} =V_{0}+a*t}}}$

Sustituimos datos:

• $\boxed{V_{f} =9\frac{m}{s} +4\frac{m}{s^{2}} *20s}}}$

Multiplicamos la operación de aceleración por tiempo:

• $\boxed{V_{f} =9\frac{m}{s} +80\frac{m}{s}}}}$

Sumamos los datos:

• $\boxed{\bold{V_{f} = 89\frac{m}{s}}}}$

Respuesta: La velocidad final a los 20 segundos es de 89 m/s. (metros por segundo)

Cordialmente Lesya. Saludos!