El área de un rectángulo es de 60 cm2. Su largo mide 7 cm más que su ancho. Calcule el perímetro de
dicho rectángulo.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
ECUACIONES
El área del rectángulo se halla multiplicando el largo por el ancho.
Planteamos las expresiones de acuerdo a lo mencionado por el ejercicio:
- Ancho = x
- Largo = 7 + x
Multiplicamos estas expresiones y lo igualamos a 60:
x(7 + x) = 60
Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:
7x + x² = 60
Reordenamos.
x² + 7x = 60
Igualamos a 0. Para ello, pasamos 60 al primer miembro como -60:
x² + 7x - 60 = 0
Factorizamos y agrupamos:
(x + 12)(x - 5) = 0
Igualamos cada grupo a 0:
x + 12 = 0 x - 5 = 0
x = -12 x = 5
Entonces, "x" puede tener 2 valores: -12 y 5. Pero debemos considerar el valor positivo: 5.
Ahora que conocemos el valor de "x", hallamos las medidas del largo y ancho:
- Ancho = x = 5 cm
- Largo = 7 + x = 5 + 7 = 12 cm
Pide hallar el perímetro:
P = 5 + 12 + 5 + 12
P = 10 + 24
P = 34
Respuesta. El perímetro del rectángulo es 34 cm.
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