39. un restaurante tiene m mesas de 4 sillas, n mesas de 6 sillas y p mesas de 8 sillas. el día de la inauguración se llenaron todas las mesas con 152 comensales, al día siguiente se usaron m/2+n/3+p/2 mesas y en el tercer día se usaron m/4+n/2+p/6 mesas. ¿cuántas mesas tiene el restaurante si se sabe que el segundo y tercer día usaron 11 y 9 mesas, respectivamente, y no agregaron ninguna mesa desde la inauguración?

Respuestas

Respuesta dada por: darianaaqp1p6xzq9
3

Respuesta:

m = 8

n = 12

p = 6

Explicación:

4m + 6n + 8p = 152 (día 1)

m/2 + n/3 + p/2 = 11 (día 2)

m/4 + n/2 + p/6 = 9  (día 3)

Despejar m de ecuación 1:

4m + 6n + 8p = 152

                  m = (152 - 8p - 6n)/4

                  m = 38 - 2p - 3/2n

Sustituir en ecuaciones 2 y 3:

                     m/2 + n/3 + p/2 = 11

(38 - 2p - 3/2n)/2 + n/3 + p/2 = 11

           19-p -3/4n + n/3 + p/2 = 11

                            -p/2 -5/12n = -8   (4)

                     m/4 + n/2 + p/6 = 9

(38 - 2p - 3/2n)/4 + n/2 + p/6 = 9

  19/2 -1/2p -3/8n + n/2 + p/6 = 9

                                -p/3 +n/8 = -1/2   (5)

Despejar n de ecuación 5:

-p/3 +n/8 = -1/2

            n = (-1/2+p/3)(8)

            n = -4 +8/3p

 

Sustituir en ecuación 4:

             -p/2 -5/12n = -8

-p/2 -5/12(-4 +8/3p) = -8

     -p/2 +5/3 -10/9p = -8

                   -29/18p = -29/3

                              p = -29/3(-18/29)

                              p = 6

Sustituir en n:

n = -4 +8/3p

n = -4 +8/3(6)

n = 12

Sustituir en m:

m = 38 - 2p - 3/2n

m = 38 - 2(6) - 3/2(12)

m = 8

Respuesta dada por: adriannicolascrak
0

Respuesta:

26

Explicación:

152= 4m + n6+p8

m/2 +n/3+p/2= 11 ..............(1)

m/4+n/2+p/6=9 .................(2)

tratamos de intuir en la ecuacion (2)  ya que las fracciones son diviciones que saldran números enteros porque son divididas por sus multiplos

p es multiplo entre 2 y 6  ; p podria ser 6 intuimos que p=6

n es multiplo entre 3 y 2 ; n podria ser 6 o 12 intuiremos que  n=12

m es multiplo entre 4y 2 ; m podria ser 4 o 8 intuiremos que m = 8

si : m=8 , n:12 , p=6

8/4+ 12/2 + 6/6 =9

2+6+1=9 --> 9=9  se cumple en la primera ecuacion si pruebas en la segunda tambien saldra una perfecta igualdad y ya pues se confirma que

m=8 , n:12 , p=6         8+12+6 =26

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