Question

El área de un rectángulo es de 60 cm². Su largo mide 7 cm más que su ancho. Calcule el perímetro de dicho rectángulo.

Answer 1

ECUACIONES

El área del rectángulo se halla multiplicando el largo por el ancho.

Planteamos las expresiones de acuerdo a lo mencionado por el ejercicio:

• Ancho = x
• Largo = 7 + x

Multiplicamos estas expresiones y lo igualamos a 60:

x(7 + x) = 60

Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:

7x + x² = 60

Reordenamos.

x² + 7x = 60

Igualamos a 0. Para ello, pasamos 60 al primer miembro como -60:

x² + 7x - 60 = 0

Factorizamos y agrupamos:

(x + 12)(x - 5) = 0

Igualamos cada grupo a 0:

x + 12 = 0          x - 5 = 0

      x = -12            x = 5

Entonces, "x" puede tener 2 valores: -12 y 5. Pero debemos considerar el valor positivo: 5.

Ahora que conocemos el valor de "x", hallamos las medidas del largo y ancho:

• Ancho = x = 5 cm
• Largo = 7 + x = 5 + 7 = 12 cm

Pide hallar el perímetro:

P = 5 + 12 + 5 + 12

P = 10 + 24

P = 34

Respuesta. El perímetro del rectángulo es 34 cm.