Question

Los clientes de una tienda comercial, demandarán de 30 unidades de un producto cuando el precio sea S/.15 por unidad, y de 90 unidades cuando el precio sea S/.45. Determine:
La ecuación de la demanda suponiendo que sea lineal.
Grafique la ecuación de la demanda. ​

Answer 1

Sabemos que la función demanda es lineal y una función lineal tiene la forma:

y = mx + n

Donde m es la pendiente y n el intercepto. Dados dos puntos cualesquiera, la función está completamente determinada.

Denotemos "y" como la cantidad demandada y "x" como el precio por unidad del producto:

Demanda (y)                              30         90  

Precio por Unidad (x)               15          45

Dados los dos puntos que se adjuntan en la tabla, podemos hallar la pendiente de la función demanda como:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (90 - 30) / (45- 15)

m = 60 / 30

m = 2

Usando la ecuación punto pendiente y tomando el punto (15,30):

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 30 = 2(x - 15)

y - 30 = 2x - 30

y = 2x - 30 + 30

y = 2x

R/ La ecuación de la demanda es y = 2x. Su gráfico se adjunta en la imagen.

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