Question

en una caja hay 5 fichas de las cuales 2 son rojas y 3 son amarillas si se extraen 3 fichas al azar halla la probabilidad de que por lo menos una resulte de color rojo

Answer 1

Respuesta:

si hay 30% o 40% de probabilidad igual depende de cómo estén puestas

Answer 2

La probabilidad de que al menos una resulte rojo es igual a 0.6

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellos, donde en los N elementos hay C que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" elementos tengan dicha característica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

En este caso: tomaremos como característica que sea rojo

N = 5

n = 3  

C = 2

 

Se desea saber la probabilidad de que x = 1 o x = 2:

Comb(N,n) = Comb(5,3) = 5!/((5 - 3)!*3!) = 10

P(X = 1)

Comb(C,x) = Comb(2,1) = 2!/((2-1)!*2!) = 1

Comb(N-C,n-x) = Comb(5 - 2, 3 - 1) = Comb(3,2) =3!/((3 - 2)!*2!) = 3  

P =(3*1)/10 = 3/10 = 0.3

P(X = 2)

Comb(C,x) = Comb(2,2) = 2!/((2-2)!*2!) = 1

Comb(N-C,n-x) = Comb(5 - 2, 3 - 2) = Comb(3,1) =3!/((3 - 1)!*1!) = 3  

P =(3*1)/10 = 3/10 = 0.3

P = 0.3 + 0.3 = 0.6

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